Суббота, 23.09.2017, 06:54
ОТКРЫТАЯ ИНФОРМАТИКА
Приветствую Вас Гость | RSS
Главная Обработка чисел Регистрация Вход
Меню сайта

Форма входа

Поиск

Календарь
«  Сентябрь 2017  »
ПнВтСрЧтПтСбВс
    123
45678910
11121314151617
18192021222324
252627282930

Обработка чисел в компьютере

Основные понятия:
- понятие числа в математике;
- целые числа в компьютере;
- форматы представления чисел в компьютере;
- особенности целочисленной арифметики;
- вещественные числа в памяти компьютера.

Число - важнейшее математическое понятие.

Из истории чисел.

Первоначально древние люди понимали два числовых понятия: один и много. Потом постепенно начали формироваться цифры. Цифры, так или иначе, были связаны с пальцами на руках. Поэтому многие системы счисления являются десятичными.

Первоначально математика оперировала лишь  с целыми положительными (натуральными) числами. Понятие отрицательного числа вводится Рене Декартом в 17в. В математике ряд целых числе - бесконечное множество. Понятие вещественного числа введено Исааком Ньютоном в 18в. С математической точки зрения, ряд вещественных чисел бесконечен. В него входит множество целых чисел.

Представление целого числа в памяти компьютера.
Согласно принципам фон Неймана, числа в компьютере представляются и обрабатываются в двоичной системе счисления.
Для хранения целых чисел могут использоваться ячейки разной длины: 1 байт, 2 байта, 4 байта.
-Наименьшее число: 0
-Наибольшее число: 0111111111111111 (7FFF)

Первый слева двоичный разряд хранит код знака числа. У положительных чисел в этом разряде ноль, у отрицательных - единица.
Чтобы получить представление целого положительного числа в памяти компьютера необходимо:
- перевести число в шестнадцатеричную систему счисления.
- разместить число в двоичном виде по ячейкам слева на право, включая незначащие нули.


Пример: представим десятичное число 5628 в памяти компьютера.
- Переведем число в шестнадцатеричную систему счисления: получим 15FC.
- Используя четвериады шестнадцатеричное число представим в виде двоичного: 0001 0101 1111 1100
- Нам понадобится 2 двухбайтные ячейки чтобы поместить туда данное число. Т.о. получаем:
 00010101
 11111100

Представление целого отрицательного числа в памяти компьютера.

Отрицательное целое число представляется в дополнительном двоичном коде.

Пример:
Представим число -5628 в памяти компьютера.
Положительное представление для этого числа мы уже получили. Это
 00010101
 11111100
Инвертируем этот двоичный код путем замены в нем всех единиц на нули, а нули на единицы:
 11101010
 00000011 
К этому коду добавим единицу - получим дополнительный код числа.
 11101010
 000000100 
Это и есть искомый код числа -5628. В шестнадцатеричной форме оно выглядит так: ЕА 04.

Дополнительные источники:

Виртуальный музей информатики ВХОД

Наш опрос
Сколько времени вы обычно проводите за комьпютером?
Всего ответов: 956

Друзья сайта
  • Министерство образования РБ
  • Официальный портал подготовки к ГИА и ЕГЭ
  • Всероссийская олимпиада школьников
  • Федеральный портал Российского образования
  • Институт развития образования РБ

  • Статистика

    Онлайн всего: 1
    Гостей: 1
    Пользователей: 0

    Copyright MyCorp © 2017 Бесплатный конструктор сайтов - uCoz