А6. Исполнитель.

Исполнитель Черепашка:

Исполнитель Черепашка перемещается на экране компьютера, оставляя след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существуют две команды:

Вперед n, где n   целое число, вызывающая передвижение черепашки на n шагов в направлении движения.

Направо m, где m   целое число, вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке.

(Вместо  n  и  m  должны стоять целые числа).

Запись Повтори 5 [Команда1 Команда2]означает, что последовательность команд в скобках повторится 5 раз.

1.Черепашке дан для исполнения алгоритм: Повтори   6 [Направо   60   Вперёд   15]

Какая фигура появится на экране? 

1. правильный пятиугольник
2. правильный треугольник
3. правильный шестиугольник
4. правильный двенадцатиугольник

Решение.

Выпуклый многоугольник называется правильным, если у него все стороны равны и все углы равны.

Черепашка шесть раз повторяет группу команд, указанную в скобках. При этом она каждый раз поворачивает в одном направлении — направо, на один и тот же угол и прочерчивает отрезки одинаковой длины.

Выполнив весь алгоритм, Черепашка совершит поворот на 600 ∙ 6 = 3600.

Сумма внешних углов многоугольника = 360°.

Следовательно, получается замкнутая ломаная, образующая правильный многоугольник, состоящий из шести равных сторон, т.е.
правильный шестиугольник.

2. Черепашке был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 3 [Направо 45   Вперёд 18   Направо 45]

Какая фигура появится на экране?

1. восьмиконечная звезда
2. правильный восьмиугольник
3. незамкнутая ломаная линия
4. квадрат

Решение.

Если это правильный многоугольник, то сумма его внешних углов = 3600.

Величина одного внешнего угла = 450 + 450 = 900

3600/ 900 = 4 (делится нацело) Þ КВАДРАТ,

НО!!! Повтори 3 , а нужно 4 как минимум!  Ломаная не замыкается

3. Каким должно быть значение n в цикле: Повтори 10 [Вперед 10 Направо n], чтобы на экране появился правильный шестиугольник?

Решение

Угол поворота Черепашки в вершине шестиугольника будет равен углу, смежному с внутренним углом, т.е. n = 1800 – x. 

Сумма внутренних углов правильного шестиугольника вычисляется по формуле (n-2)х1800, где n =6. Величина одного внутреннего угла  x: 

n = 1800 – x = 1800 –1200 = 60°.

Задания  для самостоятельного решения с ответом.

1. Исполнитель Черепашка перемещается на экране компьютера, оставляя след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существуют две команды:

Вперед n, где n   целое число, вызывающая передвижение черепашки на n шагов в направлении движения.

Направо m, где m   целое число, вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке.

(Вместо  n  и  m  должны стоять целые числа).

Запись Повтори 5 [Команда1 Команда2]означает, что последовательность команд в скобках повторится 5 раз.

Черепашке был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 5 [Вперед 10 Направо 72]

Какая фигура появится на экране?

1)        Незамкнутая ломаная линия

2)        Правильный пятиугольник

3)        Квадрат

4)        Правильный треугольник

Ответ: 2)

2. Исполнитель Черепашка перемещается на экране компьютера, оставляя след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существуют две команды:

Вперед n, вызывающая передвижение Черепашки на п шагов в направлении движения.

Направо т, вызывающая изменение направления движения на т градусов по часовой стрелке.

(Вместо  n  и  m  должны стоять целые числа).

Запись Повтори 5 [Команда1 Команда2] означает, что последовательность команд в квадратных скобках повторится 5 раз.

Какое число необходимо записать вместо п в следующем алгоритме:

Повтори 6 [Вперед 30 Направо п], чтобы на экране появился правильный пятиугольник?

1)        108        2)        72        3)        50        4) 36

Ответ: 2)

3. Исполнитель Черепашка перемещается на экране компьютера, оставляя след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существуют две команды:

Вперед n, вызывающая передвижение Черепашки на п шагов в направлении движения.

Налево т, вызывающая изменение направления движения на т градусов по часовой стрелке.

(Вместо  n  и  m  должны стоять целые числа).

Запись Повтори 5 [Команда1 Команда2] означает, что последовательность команд в квадратных скобках повторится 5 раз.

Какое число необходимо записать вместо п в следующем алгоритме:

Повтори 8 [Вперед 10 Налево п], чтобы на экране появился правильный пятиугольник.

1)        108        2)        50        3)        36        4) 72

Ответ: 4)

4. Исполнитель Черепашка перемещается на экране компьютера, оставляя след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существуют две команды:

Вперед n, где n   целое число, вызывающая передвижение черепашки на n шагов в направлении движения.

Налево m, где m   целое число, вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке.

(Вместо  n  и  m  должны стоять целые числа).

Запись Повтори 5 [Команда1 Команда2]означает, что последовательность команд в скобках повторится 5 раз.

Черепашке был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 7 [Вперед 18 Налево 72]

Какая фигура появится на экране?

1)        Незамкнутая ломаная линия

2)        Правильный пятиугольник

3)        Квадрат

4)        Правильный семиугольник

Ответ: 2)

5. Исполнитель Черепашка перемещается на экране компьютера, оставляя след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существуют две команды:

Вперед n, где n   целое число, вызывающая передвижение черепашки на n шагов в направлении движения.

Направо m, где m   целое число, вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке.

(Вместо  n  и  m  должны стоять целые числа).

Запись Повтори 5 [Команда1 Команда2]означает, что последовательность команд в скобках повторится 5 раз.

Черепашке был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 7 [Вперед 15 Направо 60]

Какая фигура появится на экране?

1)        Незамкнутая ломаная линия

2)        Правильный пятиугольник

3)        Правильный шестиугольник

4)        Правильный семиугольник

Ответ: 3)

6. Исполнитель Черепашка перемещается на экране компьютера, оставляя след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существуют две команды:

Вперед n, вызывающая передвижение Черепашки на n шагов в направлении движения.

Направо m, вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке.

(Вместо  n  и  m  должны стоять целые числа).

Запись Повтори 5 [Команда1 Команда2] означает, что последовательность команд в квадратных скобках повторится 5 раз.

Какое число необходимо записать вместо n в следующем алгоритме:

Повтори 8 [Вперед 20 Направо n],

чтобы на экране появился правильный шестиугольник?

1)        30        2)        45        3)        50        4) 60

Ответ: 4)

7. Исполнитель Черепашка перемещается на экране компьютера, оставляя след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существуют две команды:

Вперед n, вызывающая передвижение Черепашки на n шагов в направлении движения.

Налево m, вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке.

(Вместо  n  и  m  должны стоять целые числа).

Запись Повтори 5 [Команда1 Команда2] означает, что последовательность команд в квадратных скобках повторится 5 раз.

Какое число необходимо записать вместо n в следующем алгоритме:

Повтори 6 [Вперед 11 Налево n],

чтобы на экране появился правильный шестиугольник?

1)        30        2)        60        3)        50        4) 45

Ответ: 2)

8. Исполнитель Черепашка перемещается на экране компьютера, оставляя след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существуют две команды:

Вперед n, где n   целое число, вызывающая передвижение черепашки на n шагов в направлении движения.

Налево m, где m   целое число, вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке.

(Вместо  n  и  m  должны стоять целые числа).

Запись Повтори 5 [Команда1 Команда2]означает, что последовательность команд в скобках повторится 5 раз.

Черепашке был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 9 [Вперед 24 Налево 60]

Какая фигура появится на экране?

1)        Незамкнутая ломаная линия

2)        Правильный девятиугольник

3)        Правильный шестиугольник

4)        Правильный семиугольник

Ответ: 3)

9. Исполнитель Черепашка перемещается на экране компьютера, оставляя след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существуют две команды:

Вперед n, где n   целое число, вызывающая передвижение черепашки на n шагов в направлении движения.

Направо m, где m   целое число, вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке.

Запись Повтори 5 [Команда1 Команда2]означает, что последовательность команд в скобках повторится 5 раз.

Черепашке был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 10 [Вперед 25 Направо 45]

Какая фигура появится на экране?

1)        Незамкнутая ломаная линия

2)        Правильный пятиугольник

3)        Правильный восьмиугольник

4)        Квадрат

Ответ: 3)

10. Исполнитель Черепашка перемещается на экране компьютера, оставляя след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существуют две команды:

Вперед n, где n   целое число, вызывающая передвижение черепашки на n шагов в направлении движения.

Налево m, где m   целое число, вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке.

(Вместо  n  и  m  должны стоять целые числа).

Запись Повтори 5 [Команда1 Команда2] означает, что последовательность команд в скобках повторится 5 раз.

Черепашке был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 12 [Вперед 14 Налево 45]

Какая фигура появится на экране?

1)        Незамкнутая ломаная линия

2)        Правильный пятиугольник

3)        Правильный восьмиугольник

4)        Правильный двенадцатиугольник

Ответ: 3)

11. Исполнитель Черепашка перемещается на экране компьютера, оставляя след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существуют две команды:

Вперед n, вызывающая передвижение Черепашки на n шагов в направлении движения.

Направо m, вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке.

(Вместо  n  и  m  должны стоять целые числа).

Запись Повтори 5 [Команда1 Команда2] означает, что последовательность команд в квадратных скобках повторится 5 раз.

Какое число необходимо записать вместо n в следующем алгоритме:

Повтори 8 [Вперед 20 Направо n],

чтобы на экране появился правильный восьмиугольник?

1)        30        2)        45        3)        80        4) 60

Ответ: 2)

12. Исполнитель Черепашка перемещается на экране компьютера, оставляя след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существуют две команды:

Вперед n, вызывающая передвижение Черепашки на n шагов в направлении движения.

Налево m, вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке.

(Вместо  n  и  m  должны стоять целые числа).

Запись Повтори 5 [Команда1 Команда2] означает, что последовательность команд в квадратных скобках повторится 5 раз.

Какое число необходимо записать вместо n в следующем алгоритме:

Повтори 16 [Вперед 11 Налево n],

чтобы на экране появился правильный восьмиугольник?

1)        80        2)        60        3)        50        4) 45

Ответ: 4)

13. Исполнитель Черепашка перемещается на экране компьютера, оставляя след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существуют две команды:

Вперед n, где n   целое число, вызывающая передвижение черепашки на n шагов в направлении движения.

Налево m, где m   целое число, вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке.

(Вместо  n  и  m  должны стоять целые числа).

Запись Повтори 5 [Команда1 Команда2] означает, что последовательность команд в скобках повторится 5 раз.

Черепашке был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 12 [Вперед 14 Налево 36]

Какая фигура появится на экране?

1)        Незамкнутая ломаная линия

2)        Правильный десятиугольник

3)        Правильный шестиугольник

4)        Правильный двенадцатиугольник

Ответ: 2)

14. Исполнитель Черепашка перемещается на экране компьютера, оставляя след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существуют две команды:

Вперед n, где n   целое число, вызывающая передвижение черепашки на n шагов в направлении движения.

Направо m, где m   целое число, вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке.

(Вместо  n  и  m  должны стоять целые числа).

Запись Повтори 5 [Команда1 Команда2] означает, что последовательность команд в скобках повторится 5 раз.

Черепашке был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 20 [Вперед 10 Направо 36]

Какая фигура появится на экране?

1)        Правильный десятиугольник

2)        Незамкнутая ломаная линия

3)        Правильный двадцатиугольник

4)        Правильный двенадцатиугольник

Ответ: 1)

15. Исполнитель Черепашка перемещается на экране компьютера, оставляя след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существуют две команды:

Вперед n, вызывающая передвижение Черепашки на n шагов в направлении движения.

Налево m, вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке.

(Вместо  n  и  m  должны стоять целые числа).

Запись Повтори 5 [Команда1 Команда2] означает, что последовательность команд в квадратных скобках повторится 5 раз.

Какое число необходимо записать вместо n в следующем алгоритме:

Повтори 16 [Вперед 11 Налево n],

чтобы на экране появился правильный десятиугольник?

1)        10        2)        36        3)        72        4) 144

Ответ: 2)

Домашнее задание: скачать