Среда, 18.09.2019, 04:11
ОТКРЫТАЯ ИНФОРМАТИКА
Приветствую Вас Гость | RSS
Главная Системы счисления Регистрация Вход
Меню сайта

Форма входа

Поиск

Календарь
«  Сентябрь 2019  »
ПнВтСрЧтПтСбВс
      1
2345678
9101112131415
16171819202122
23242526272829
30

Уроки № 7- 17

Системы счисления

Знать:
- отличие позиционных и непозиционных систем счисления;
- правила перевода в различные позиционные системы счисления;
- взаимосвязь систем счисления с основанием кратным двум;
- правила выполнения арифметических действий в различных системах счисления;
- правила двоичной арифметики

Уметь:
- записывать числа в позиционных системах счисления в развернутой форме;
- приводить примеры использования двоичной, шестнадцатеричной системы счисления;
- перечислять особенности и преимущества двоичной системы счисления;
- переводить числа в различные системы счисления;
- выполнять арифметические действия в различных системах счисления;

Основные понятия:
  • История чисел и систем счисления
  • Позиционные и непозиционные системы счисления.
  • Двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная системы.
  • Перевод целых и дробных чисел, преобразование из одной системы в другую.
  • Арифметические действия (сложение, вычитание, умножение, деление).
  • Альтернативные системы счисления.

Системы счисления - это способ представления чисел с помощью цифр (символ алфавита) и соответствующие ему правила действия над числами.

Системы счисления бывают позиционные (значение цифры зависит от ее положения в числе) и непозиционные (значение цифры не зависит от ее позиции в числе).

Алфавит - системы счисления - это упорядоченное множество цифр.

Основание системы счисления - количество цифр в алфавите (мощность алфавита).

Базис системы счисления - это последовательность чисел, задающих значение (вес) разрядов.

Позиционные системы счисления:

Название
 Десятичная 
 Двоичная 
 Восьмеричная 
Шестнадцатеричная
Основание
10
2
8
16
Алфавит
0,1,2...9
0,1
0,1,2,...7
0,1,2,...9, А, B, C, D, E, F
Информационный вес одного символа  

1 бит
3 бит
4 бит
Базис для целой части числа
10
2
8
16

Единая коллекция ЦОР:

Flash История развития систем счисления 
Flash Непозиционные системы счисления 




Компьютерный практикум (И.Г.Семакин. Методические материалы. Сетевой семинар ЛБЗ ):
Работа 1.1. Программирование на Паскале

2-й уровень.

1. Составьте программу вычисления n-го элемента из ряда чисел Фибоначчи (n>2) согласно определению ряда: F1=1, F2=2, Fi=Fi-1+Fi-2,   i=3,4,… Массив в программе не использовать.  Выполните тестирование программы

3-й уровень.

2. Составьте программу перевода целого числа из фибоначчиевой системы счисления в десятичную систему.  Выполните тестирование программы

3. Составьте программу перевода целого десятичного числа в фибоначчиеву систему счисления.  Выполните тестирование программы

Работа 1.2  Электронные  таблицы

1-й уровень

1. Воспроизведите электронную таблицу для перевода недесятичного числа в десятичную систему счисления (учебник 10 кл., рис.1.1). Используя эту таблицу, выполните перевод в десятичную систему счисления следующих чисел: 110101,10112 , 35071,2148 ,  24013,32015 .

2. Используя электронную таблицу, получите десятичный эквивалент числа 10101, если считать его записанным во всех системах счисления – от двоичной до девятеричной включительно.

3 уровень

3. Постройте электронную таблицу для перевода целого десятичного числа в систему счисления с основанием р (2≤р≤9). Протестируйте работу таблицы.

Программирование на Паскале

1 уровень

1.Выполните переводы  в десятичную систему счисления следующих недесятичных целых чисел: 1101012 , 350718 ,  240135 .

2.Выполните переводы  десятичного числа 1234 в системы счисления с основанием:   2,  3, 5,  8.

3 уровень

3. Составьте программу на Паскале, переводящую дробное (меньшее единицы) недесятичное число  с основанием p  (2 ≤ p ≤9) в десятичную систему счисления.  Выполните тестирование программы.

4. Составьте программу на Паскале, переводящую десятичную дробь в систему с основанием p  (2 ≤ p ≤9). Выполните тестирование программы

Работа 1.3.   Электронные  таблицы

3 уровень

1. Постройте электронную таблицу для перевода четверичных чисел в двоичную систему счисления.

2. Постройте электронную таблицу для перевода восьмеричных чисел в двоичную систему счисления.

Программирование на Паскале

3 уровень

3. Напишите программу на Паскале перевода целого двоичного числа в восьмеричную систему счисления

Работа 1.4  Электронные таблицы

1 уровень

1. Воспроизведите в среде электронной таблицы автоматически заполняемую таблицу умножения  для 8-ричной системы счисления, приведенную в §1.3.5.

2 уровень

2. Создайте в среде электронной таблицы автоматически заполняемые таблицы умножения для троичной и пятеричной систем счисления.

3.Создайте электронную таблицу сложения восьмеричных чисел. На ее основе получите таблицу сложения девятеричных чисел.

Программирование на Паскале

1 уровень

3. Воспроизведите программу на Паскале  Tabl_mul – получения  таблицы умножения в системе счисления с основанием p. С помощью этой программы получите таблицы умножения для 8-ричной, 5-ричной и 3-ичной систем счисления.

2 уровень

4. Составьте программу на Паскале для получения таблицы умножения в шестнадцатеричной системе счисления.

FLASH Интерактивный задачник (Системы счисления)

Проверочная работа:
вычислить:
1) 100001(2) = ?(8) = ?(10)
    534 (8) = ?(2) = ? (10)
    254 (10) = ? (2) = ?(8)
2)100111(2) = ?(8) = ? (10) = ?(16)
   624(8) = ?(2) = ?(10) = ?(16)
   231(10) = ?(2) = ?(8) =?(16)
3)1АС (16) = ?(2) = ?(8) = ?(10)
   101101(2)= ?(8) = ?(10)
   627(8) = ?(2) =? (10)

Домашнее задание:
Заполнить таблицу:
ДвоичнаяВосьмиричная Десятичная Шестнадцатиричная
101010
127
269
9В

Вопросы:
1. Какие системы счисления используются в компьютере?
2. Почему выбраны именно эти системы счисления?

Приложения:
Наш опрос
Имеете ли вы доступ к компьютеру и в какой форме?
Результаты | Архив опросов
Всего ответов: 475

Друзья сайта
  • Министерство образования РБ
  • Официальный портал подготовки к ГИА и ЕГЭ
  • Всероссийская олимпиада школьников
  • Федеральный портал Российского образования
  • Институт развития образования РБ

    • Статистика
    Онлайн всего: 1
    Гостей: 1
    Пользователей: 0
    Copyright MyCorp © 2019 Бесплатный конструктор сайтов - uCoz